Влияние формы уступа на напряженно-деформированное состояние цельнокерамических коронок

В настоящее время в ортопедической стоматологии повысился интерес к применению цельнокерамических коронок. Этому способствовали научные достижения в технологии их изготовления: литьевые керамические системы Empress, Optec, Dicor; прессованные Cerestore, Hi-ceram, In-ceram; фрезерованные керамические коронки Cerec-2, Celay. При этом мнение специалистов о препарировании зубов под такой вид протеза, в частности о величине и форме пришеечного уступа, противоречивы. Так, например, В.Н.Копейкин [3] рекомендует препарировать зуб под цельнокерамическую коронку с прямым уступом или в форме выемки, реже с уступом со скошенным к десне краем. Х.А.Каламкаров [2] считает, что при препарировании зубов угол уступа должен составлять 135°. S.H.Hung [5] в своей работе пришел к выводу, что уступ на зубах с керамическими коронками должен быть сделан со скосом 45°. В статье K.A.Malamed [6] указан угол уступа 90°.

В ортопедической стоматологии появились научные исследования, основанные на методе конечных элементов [1,4,7,8], что связано с рядом преимуществ этого метода перед натурными испытаниями, особенно в возможности оценки не только реальных ситуаций полости рта, но необычных функциональных нагрузок по величине, направлению и точке приложения.

Целью нашей работы явилось изучение влияния формы пришеечного уступа на напряженно-деформированное состояние цельнокерамической коронки.

Материалы и методы

В лаборатории материаловедения НИИ Стоматологии при ММСИ совместно с кафедрой математического моделирования Московского института электроники и математики разработана компьютерная программа SPLEN-K. [1] Эта программа позволяет производить расчеты напряженно-деформированного состояния различных ортопедических конструкций и их сопряжения с тканями зуба, пародонта, слизистой оболочки полости рта и костью челюсти.

Для расчета в программе SPLEN-K необходимо задать геометрические размеры конструкции, граничные условия и четыре основных механических свойства материалов протезов и зубов: коэффициент Пуассона, модуль Юнга, коэффициент упрочнения и предел упругости. Физико-механические параметры взяты нами из монографии W.J.O’Brien [9] по стоматологическому материаловедению (см. табл. 1).

Таблица 1.

Наше исследование проведено на модели центрального резца верхней челюсти с тремя вариантами кругового равномерного уступа шириной 1 мм: прямой уступ 90°, уступ-скос 135° и уступ-ложбинка.

Компьютерное исследование проводили следующим образом: в компьютер вводили контуры препарированного с уступом 11 зуба, коронки и прослойки цемента в двух проекциях – вестибуло-оральной и мезио-дистальной. Задавали граничные условия: точки закрепления и действующую силу. Исследования проведены при трех вариантах приложения жевательной нагрузки (100 Н), имитирующей: прямой прикус (вертикальная распределенная нагрузка по режущему краю), ортогнатический (нагрузка, приложенная к средней трети небной поверхности коронки зуба) и глубокое резцовое перекрытие (нагрузка, приложенная к пришеечной трети небной поверхности коронки зуба). После этого производилась триангуляция конструкции, т.е. весь контур модели компьютер разбивал на множество треугольников. Чем больше количество этих конечных элементов, тем выше точность решения и ближе математическая модель к реальному объекту. Рабочая версия SPLEN-K позволяла разбивать модель до 800 конечных элементов.

После введения параметров материалов программа производила расчет напряженно-деформированного состояния. В результате на монитор и печатающее устройство выводились результаты расчетов в виде:

• полей средних напряжений,
• полей интенсивности напряжений,
• зон пластики.

При оценке полей средних напряжений отрицательные величины означают сжатие в конструкции, а положительные, наоборот, – растяжение.

По плотности изолиний судили об интенсивности возникающих напряжений. Более точные данные получали при анализе цветной диаграммы полей интенсивности напряжений. Вывод на монитор штриховки зеленым цветом пластических зон позволял определить участки конструкции, в которых возникают пластические деформации. Зона пластической деформации, локализованная в керамике, расценивалась нами как разрушение коронки.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Таблица 2.

Мы установили, что при вертикальной нагрузке до 100Н, приложенной к режущему краю, зоны пластики возникают на медиальном и дистальном уступах. При прямой форме уступа пластическая деформация возникает уже при нагрузке 19Н, при уступе-скосе – 27Н, при уступе-ложбинке – 36-38Н. При вертикальной нагрузке, приложенной к верхней или нижней трети небной поверхности коронки 11 зуба, наилучшие результаты получены для уступа-скоса (100Н и 63Н), худшие – для прямого уступа (81Н и 53Н), средние – для уступа-ложбинки (94Н и 59Н).

При горизонтальном направлении нагрузки пластическая деформация на апроксимальных уступах возникает в случае прямого уступа уже при 31Н, в случае уступа-скоса при 38-47Н, в случае уступа-ложбинки при 47-63Н.

Изучение условий возникновения зон пластической деформации на вестибулярном и оральном уступах позволило установить, что при горизонтальном направлении нагрузки лучшие показатели отмечены в случае уступа-скоса, худшие (от 28 до 56Н) в случае прямого уступа, средние результаты получены при оформлении уступа-ложбинки (34-75Н).

Таким образом, полученные данные убедительно показывают, что самые низкие пороговые нагрузки при всех 32 изученных вариантах наблюдаются при прямом уступе. Максимальный порог нагрузки для возникновения пластических деформаций на медиальном и дистальном уступах соответствует уступу в виде ложбинки, а на вестибулярной и оральной – в виде уступа-скоса 135°.

Выводы

1. Компьютерный анализ напряженно-деформированного состояния цельнокерамических коронок дает основание сделать вывод о различной картине возникающих напряжений в коронках при различных формах уступа.
2. Оптимальным вариантом препарирования зуба под цельнокерамическую коронку по результатам наших исследований является вестибулярный и оральный уступы под углом 135° и апроксимальные уступы в виде ложбинки.