Хотелось бы побольше информации: в чьем кабинете? Дерматолога, хирурга, уролога? И что Вы подразумеваете под словом «живность»? Клещей? Рыбок? Хомячков? Пиявок?
По-моему, ответ на этот вопрос очевиден. На шерсть животных у многих жителей Земли, не только пациентов, имеется аллергия к шерсти животным. Не редка аллергия к ракообразным (сухой корм для рыбок) – поэтому тоже вопрос. А в принципе я встречал врачей, которые в своем рабочем кабинете содержат рыбок.