Доплерографического исследования сосудов головного мозга вполне достаточно для диагностики патологии, вернее ее исключения.
Если говорить серьезно, скорее всего покраснение глаз у Вас связано с интенсивной работой на компьютере и перегрузкой глаз. Конечно нельзя исключить аллергический конъюнктивит.
Есть капли для профилактики усталости глаз (кажется, визин), надо выполнять упражнения, направленные на отдых глаз. Может попробуете «черные» очки для компьютерщиков?